Question

有甲、乙、丙三個圓柱體，甲的底面半徑是乙的

1

3

，是丙的3倍；丙的高是甲的3倍，是乙的4倍．甲、乙兩個體積的比是

 

；乙、丙兩個側面積的比是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義

專題：比和比例,立體圖形的認識與計算

分析：設乙的底面半徑是r，則甲的半徑是

1

3

r，丙的半徑是

1

9

r；再設甲的高是h，則丙的高是3h，乙的高是

3

4

h，然后分別求出它們的側面積、體積，再進行比即可．

解答： 解：甲的體積與乙的體積比：（

1

9

r²×h×π）：（r²×

3

4

h×π）=4：27
乙、丙兩個側面積的比：（2πr×

3

4

h）：（

2

9

πr×3h）=9：4
答：甲、乙兩個體積的比是4：27；乙、丙兩個側面積的比是9：4．
故答案為：4：27，9：4．

點評：關鍵是設出未知量，再利用圓柱的側面積公式與體積公式分別表示出側面積和體積，再進行比即可．