Question

如圖，在兩條平行線(xiàn)上分別有四個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)．問(wèn)：任意取三個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)多少個(gè)三角形？

Answer 1

分析：三角形是由不在同一直線(xiàn)的三點(diǎn)相連而成．由于題目所給條件不在同一條線(xiàn)的三點(diǎn)不共線(xiàn)．那么此題可以分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行討論：
（1）在第一條直線(xiàn)上取一點(diǎn)有4種取法；在第二條直線(xiàn)上取兩點(diǎn)有3種方法；一共有4×3=12種取法；
（2）在第二條直線(xiàn)上取一點(diǎn)有3種取法；第一條直線(xiàn)上取兩點(diǎn)，有種6取法；一共有3×6=18種取法；
由此即可利用乘法原理和加法原理即可解決問(wèn)題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：以第一條直線(xiàn)上一點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫(huà)出4×3=12個(gè)三角形，以第二條直線(xiàn)上一點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫(huà)出3×6=18個(gè)三角形，
12+18=30（個(gè)），
答：一共可以畫(huà)出30個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題反復(fù)利用了乘法原理和加法原理，注意解題過(guò)程不要漏掉．