Question

如圖，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求陰影部分的面積？

Answer 1

解：（5×2+14）×5÷2-3.14×5²÷2，
=24×5÷2-3.14×25÷2，
=60-39.25，
=20.75（平方厘米），
答：陰影部分的面積是20.75平方厘米．
分析：陰影部分的面積=梯形的面積-半圓的面積，所以這里只要求得半圓的半徑，即可解決問題．
如圖，垂直于半圓直徑的這條半徑與梯形的直角邊組成了一個邊長為5厘米的正方形，由此可得這個半圓的半徑是5厘米，則這個梯形的上底就是5×2=10厘米，由此利用梯形和半圓的面積即可求得陰影部分的面積．

點評：組合圖形的面積，一般都是轉化成規則圖形的面積進行計算，這里根據正方形的特征得出半圓的半徑是解決問題的關鍵．