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如圖,ABCE是一個平行四邊形,ADE是一個直角三角形,它們組合成了梯形ABCD.如果這個梯形的上底、下底和高分別為2cm、5cm和4cm,則圖中陰影部分的面積是
6
6
cm2
分析:根據題干分析可得,AB=CE=2厘米,CD=5厘米,AD=4厘米,要求陰影部分的面積,只要求得三角形BCD的面積和DF與BD的比,利用高一定時,三角形的面積與底成正比的性質即可解答.
解答:解:AB=CE=2厘米,CD=5厘米,則DE=5-2=3厘米,
因為AB∥CD,所以DF:FB=DE:AB=3:2,
則DF:BD=3:5,
所以三角形CFD的面積:三角形BCD的面積=3:5,
三角形BCD的面積為:5×4÷2=10(平方厘米),
所以三角形CFD的面積為:10×3÷5=6(平方厘米),
答:陰影部分的面積是6平方厘米.
故答案為:6.
點評:此題考查了高一定時,三角形的面積與底成正比的靈活應用,根據題干得出相應的線段的長度是解決本題的關鍵.
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