Question

如圖，ABCE是一個平行四邊形，ADE是一個直角三角形，它們組合成了梯形ABCD．如果這個梯形的上底、下底和高分別為2cm、5cm和4cm，則圖中陰影部分的面積是

6

cm²．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，AB=CE=2厘米，CD=5厘米，AD=4厘米，要求陰影部分的面積，只要求得三角形BCD的面積和DF與BD的比，利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質即可解答．

解答：解：AB=CE=2厘米，CD=5厘米，則DE=5-2=3厘米，
因為AB∥CD，所以DF：FB=DE：AB=3：2，
則DF：BD=3：5，
所以三角形CFD的面積：三角形BCD的面積=3：5，
三角形BCD的面積為：5×4÷2=10（平方厘米），
所以三角形CFD的面積為：10×3÷5=6（平方厘米），
答：陰影部分的面積是6平方厘米．
故答案為：6．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的靈活應用，根據題干得出相應的線段的長度是解決本題的關鍵．