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一個四位的自然數,被3除余1,被5除余2,被7除余3,這樣的自然數中最小一個是多少?
分析:由“一個自然數被3除余1,被5除余2,被7除余3”可知,將這個自然數乘以2后得:被3除余2,被5除余4,被7除余6;由此可見將乘以2后的數加1就同時能被3,5,7整除,所以得出這個最小自然數是52;推知這類自然數必定是:52+105的倍數,經試算,這樣的四位數最小一個為52+105×10=1102;據此解答即可.
解答:解:將乘以2后的數加1就同時能被3,5,7整除;
3,5,7的最小公倍數為3×5×7=105,
(105-1)÷2=52,
因為3、5、7的最小公倍數是105,所以這類自然數必定是:52+105的倍數,
因為52+105×9=997,是三位數,則:
52+105×10=1102;
答:這個四位自然數最小是1102.
點評:此題較難,經過推理,得出這類自然數必定是:52+105的倍數,是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:小學數學 來源: 題型:

在下面與3有關的四句話中,正確的一句話是(  )

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科目:小學數學 來源: 題型:

(2007?華亭縣)一個九位數,最高位是奇數中最小的合數,百萬位上是最小的質數,萬位上是最大的一位數,千位上是同時能被2和3整除的一位數,百位上是最小的合數,其余各位上都是最小的自然數,這個數寫作
902096400
902096400
,讀作
九億零二百零九萬六千四百
九億零二百零九萬六千四百

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科目:小學數學 來源: 題型:

一個九位數,最高位上是最小的合數,百萬位上是最大的一位數,萬位上既不是質數也不是合數,千位上是同時能被2和3整除的一位數,百位上是自然數的單位,其余各位一個計數單位也沒有,這個數讀作(
四億零九百零一萬六千一百
四億零九百零一萬六千一百
),省略萬后面的尾數約是(
40902萬
40902萬
).

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科目:小學數學 來源: 題型:單選題

在下面與3有關的四句話中,正確的一句話是


  1. A.
    3是一個自然數,它既是質數也是奇數
  2. B.
    一個自然數的末位是3的倍數,這個自然數一定能被3整除
  3. C.
    任何一個偶數都能被2整除,但不能被3整除
  4. D.
    如果m是一個不為零的自然數,那么3和m一定是互質數

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