Question

一件工作，甲、乙兩人合作20天后，再由乙單獨做7天才能完成；若甲每天比原來多做10%，乙每天比原來多做26%，則兩人合作20天就可全部完成．若按原進度，甲單獨完成這項工作需

50

天，乙單獨完成這項工作需

45

天．

Answer 1

分析：運用方程進行解答，首先設出甲單獨需要x天，乙單獨需要y天，則甲原來的效率為

1

x

，乙原來的效率為

1

y

．以“甲、乙兩人合作20天后，再由乙單獨做7天才能完成”為條件列出一個方程，再以“若甲每天比原來多做10%，乙每天比原來多做26%，則兩人合作20天就可全部完成．”得出一個方程．組成方程組進行計算即可．

解答：解：設甲單獨需要x天，乙單獨需要y天，則甲原來的效率為

1

x

，乙原來的效率為

1

y

．
（

1

x

+

1

y

）×20+

1

y

×7=1，①
[

1

x

×（1+10%）+

1

y

×（1+26%）]×20=1，②
把方程①②整理得：

20

x

+

27

y

=1，④

22

x

+

25.2

y

=1，⑤
用④×11-⑤×10得，

297

y

-

252

y

=1，
       

45

y

=1，
         y=45；
把y=45代入④得，
x=50；
答：甲單獨完成這項工作需50天，乙單獨完成這項工作需45天．
故答案為：50，45．

點評：本題運用方程進行解答較容易理解，抓住等量關系列出方程組進行解答即可．