Question

一個長方形操場的周長是300米，現將長和寬各增加10米，增加部分的面積是多少平方米？（方程解）

Answer 1

考點：列方程解應用題（兩步需要逆思考）,長方形、正方形的面積

專題：列方程解應用題,平面圖形的認識與計算

分析：根據題意，可用300除以2計算出長方形操場的一邊長和一邊寬的和；可設原來操場的長為a米，寬為b米，那么用長方形原來的長、寬分別加上各增加的10米就得到現在的操場的長、寬，然后再利用長方形的面積公式計算出增加的面積即可．

解答： 解：
設：原來操場的長為a米；寬為b米．
原來操場的一條長和一條寬的和為：300÷2=150（米），
即a+b=150（米），
增加后的操場的長為：a+10（米），
增加后的操場的寬為：b+10（米），
增加后的面積為：10×（b+10）+10a，
=10×（a+b+10），
=10×（150+10），
=10×160，
=1600（平方米）；
答：增加部分的面積是1600平方米．
故答案為：1600平方米．

點評：解答此題的關鍵是根據題意確定長和寬增加10米后得操場的形狀，根據示意圖可把增加的操場的面積看作是兩個長方形，然后再確定這兩個長方形的長和寬各是多少，最后利用長方形的面積公式進行計算即可．