Question

17．三個(gè)圓錐體的體積正好等于一個(gè)圓柱體的體積．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$的條件是：圓錐和圓柱是等底等高，也就是說(shuō)圓柱的體積是等底等高的圓錐的體積的3倍；題目中只是說(shuō)三個(gè)圓錐體積的和正好等于一個(gè)圓柱體的體積，這三個(gè)圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依據(jù)這兩點(diǎn)就可以判斷了．

解答 解：根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，也就是說(shuō)圓柱的體積是等底等高的圓錐的體積的3倍，
這三個(gè)圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以題目中的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱和圓錐體積的計(jì)算及它們體積之間的關(guān)系．