Question

1．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天可完成$\frac{1}{5}$，乙獨(dú)做25天可完成$\frac{1}{3}$，現(xiàn)兩人合作，多少天完成這項(xiàng)工程的$\frac{1}{3}$？剩下的由乙單獨(dú)做，還需要多少天？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用甲、乙完成的工作量除以用的時間，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用$\frac{1}{3}$除以甲、乙的工作效率之和，求出兩人合作，多少天完成這項(xiàng)工程的$\frac{1}{3}$；最后用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出剩下的由乙單獨(dú)做，還需要多少天即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$÷（$\frac{1}{5}÷10$$+\frac{1}{3}÷25$）
=$\frac{1}{3}$÷（$\frac{1}{50}+\frac{1}{75}$）
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{30}$
=10（天）

（1-$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{1}{3}÷25$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{75}$
=50（天）
答：兩人合作，10天完成這項(xiàng)工程的$\frac{1}{3}$，剩下的由乙單獨(dú)做，還需要50天．

點(diǎn)評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙的工作效率各是多少．