Question

把一個最簡分數(shù)的分子加上1，這個分數(shù)就等于1
（1）如果把這個分數(shù)的分母加上1，這個分數(shù)等于

8

9

，原分數(shù)是多少？
（2）如果把這個分數(shù)的分母加上2，這個分數(shù)等于

8

9

，原分數(shù)是多少？

Answer 1

分析：由“把一個最簡分數(shù)的分子加上1，這個分數(shù)就等于1”可知，這個分數(shù)的分母比分子大1，設分子為x，則分母為x+1；
（1）由“如果把這個分數(shù)的分母加上1，這個分數(shù)等于

8

9

”可得：

x

x+1+1

=

8

9

，解此比例即可解決問題．
（2）由“如果把這個分數(shù)的分母加上2，這個分數(shù)等于

8

9

”可得：

x

x+1+2

=

8

9

，解此比例即可解決問題．

解答：解：，設這個分數(shù)的分子為x，則分母為x+1，
（1）

x

x+1+1

=

8

9

，
           9x=8x+16，
            x=16，
16+1=17，
所以原分數(shù)為

16

17

；
答：原分數(shù)為

16

17

．

（2）

x

x+1+2

=

8

9

，
            9x=8x+24，
             x=24，
24+1=25，
所以原分數(shù)為

24

25

；
答：原分數(shù)為

24

25

．

點評：解答此題的關鍵是：由題意得出“這個分數(shù)的分母比分子大1”，再依據(jù)分數(shù)的變化情況，即可列比例求解．