Question

10．簡單計算
$\frac{1}{100}$+$\frac{2}{100}$+$\frac{3}{100}$+…$\frac{98}{100}$+$\frac{99}{100}$
2005÷2005$\frac{2005}{2007}$
（1$\frac{5}{11}$+$\frac{10}{13}$）÷（3$\frac{7}{11}$+1$\frac{12}{13}$）
7$\frac{3}{5}$×3.6+0.36÷$\frac{1}{50}$-36×26%
$\frac{256+725×255}{256×725-469}$
$\frac{4}{33}$×133．

Answer 1

分析 （1）先根據同分母分數相加減的方法，把分子相加，分母不變，分子部分運用高斯求和公式計算；
（2）把帶分數化為假分數，分子部分不必算出，通過約分計算即可；
（3）通過觀察發現，除數是被除數的$\frac{5}{2}$倍，于是除數可寫成被除數×$\frac{5}{2}$的形式，進而簡算；
（4）運用乘法分配律簡算；
（5）把分子化簡成與分母部分相同或完全相同的部分，約分計算；
（6）把133看作100+33，運用乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{1}{100}$+$\frac{2}{100}$+$\frac{3}{100}$+…$\frac{98}{100}$+$\frac{99}{100}$
=$\frac{（1+99）×99÷2}{100}$
=$\frac{4950}{100}$
=49.5

（2）2005÷2005$\frac{2005}{2007}$
=2005×$\frac{2007}{2005×2007+2005}$
=$\frac{2007}{2008}$

（3）（1$\frac{5}{11}$+$\frac{10}{13}$）÷（3$\frac{7}{11}$+1$\frac{12}{13}$）
=（$\frac{16}{11}$+$\frac{10}{13}$）÷（$\frac{40}{11}$+$\frac{25}{13}$）
=（$\frac{16}{11}$+$\frac{10}{13}$）÷[（$\frac{16}{11}$+$\frac{10}{13}$）×$\frac{5}{2}$]
=（$\frac{16}{11}$+$\frac{10}{13}$）÷（$\frac{16}{11}$+$\frac{10}{13}$）÷$\frac{5}{2}$
=1÷$\frac{5}{2}$
=$\frac{2}{5}$

（4）7$\frac{3}{5}$×3.6+0.36÷$\frac{1}{50}$-36×26%
=7.6×3.6+0.36×50-36×0.26
=7.6×3.6+3.6×5-3.6×2.6
=（7.6+5-2.6）×3.6
=10×3.6
=36

（5）$\frac{256+725×255}{256×725-469}$
=$\frac{256+725×（256-1）}{256×725-469}$
=$\frac{256+725×256-725}{256×725-469}$
=$\frac{256×725-469}{256×725-469}$
=1

（6）$\frac{4}{33}$×133
=$\frac{4}{33}$×（100+33）
=$\frac{4}{33}$×100+$\frac{4}{33}$×33
=12$\frac{4}{33}$+4
=16$\frac{4}{33}$

點評 此題考查了加減法中的巧算，應仔細分析數據，運用學過的運動算定律或運算技巧，采取靈活的方法進行計算．