Question

一個(gè)高40厘米，橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，如果高增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原來長(zhǎng)方體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：增加的面積就是高為5厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，于是即可求出長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的底面積，再據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解．

解答： 解：長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)：80÷5=16（厘米），
長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：16÷4=4（厘米），
長(zhǎng)方體的表面積：4×4×2+4×40×4
=32+640
=672（平方厘米）．
答：原長(zhǎng)方體的表面積是672平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要依據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式、正方形的周長(zhǎng)和面積公式以及長(zhǎng)方體的表面積公式解決問題．