Question

2．甲乙兩隊合作完成一項工程，24天可以完成，如果甲隊做6天，乙隊作4天，只能完成工程的$\frac{1}{5}$，兩隊單獨完成工程各需多少天？

Answer 1

分析 甲乙兩隊合作完成一項工程，24天可以完成，則甲乙兩隊每天完成這項任務的$\frac{1}{24}$，如果甲隊做6天，乙隊作4天，可看做甲乙兩隊合作了4天，甲再做2天，則4天完成了這項工程的$\frac{1}{24}$×4=$\frac{1}{6}$，則甲6-4=2天完成工程的$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{6}$，根據工作效率=工作量÷工作時間可求出甲的工作效率，進而求出甲單獨完成需要的天數，然后可求出乙需要的天數，據此解答．

解答 解：（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{24}×4$）÷（6-4）
=（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）÷2
=$\frac{1}{30}$÷2
=$\frac{1}{60}$
1$÷\frac{1}{60}$=60（天）
1÷（$\frac{1}{24}-\frac{1}{60}$）
=1÷$\frac{1}{40}$
=40（天）
答：甲隊單獨完成要60天，乙需要40天．

點評 本題的重點考查了學生對工作量、工作效率和工作時間三者之間關系的掌握．