Question

如圖中正方形的邊長是6厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：陰影部分面積=正方形的面積-中間大空白部分面積-左上角與右下角空白部分的面積之和．中間大空白部分面積=2倍的半徑為6厘米的扇形面積-邊長為6厘米的正方形面積，左上角與右下角空白部分的面積之和=（邊長為6厘米的正方形的面積-直徑為6厘米的圓的面積）÷2

解答：解：3.14×6²×

1

4

×2-6²
=56.52-36
=20.52（平方厘米），
[6²-3.14×（

6

2

）²]÷2
=[36-3.14×3²]÷2
=[36-3.14×9]÷2
=[36-28.26]÷2
=7.74÷2
=3.87（平方厘米），
6²-20.52-3.87
=36-20.52-3.87
=11.61（平方厘米），
答：陰影部分的面積是11.61平方厘米．
故答案為：11.61平方厘米

點評：本題是考查組合圖形的面積，此題很容易看出陰影部分面積=正方形的面積-中間大空白部分面積-左上角與右下角空白部分的面積，關鍵是求中間大空白部分面積和左上角與右下角空白部分的面積．