Question

8．一個圓柱形水桶，底面半徑是20cm，里面盛水，現將一個底面周長是62.8cm的圓錐形鐵塊沉入水中，水面上升了2cm，這個圓錐體鐵塊的高是多少厘米？

Answer 1

分析 往盛水的圓柱體水桶里放入一個圓錐體鐵塊后，水面升高了，升高了的水的體積就是這個圓錐體鐵塊的體積，升高的部分是底面半徑為20厘米、高2厘米的圓柱體，根據圓柱體的體積計算公式S=πr²h，計算出這個圓錐體鐵塊的體積；再利用圓錐的高=圓錐的體積÷$\frac{1}{3}$÷底面積進行解答．

解答 解：圓錐體鐵塊的體積：
3.14×20²×2
=3.14×400×2
=3.14×800
=2512（立方厘米）
圓錐體鐵塊的高：
2512÷$\frac{1}{3}$÷[3.14×（62.8÷2÷3.14）²]
=7536÷[3.14×100]
=7536÷314
=24（厘米）
答：這個圓錐體鐵塊的高是24厘米．

點評 此題考查了圓柱與圓錐體積公式的靈活應用，這里根據上升的水的體積求得圓錐體鐵塊的體積是解題的關鍵，再根據圓錐的高=圓錐的體積÷$\frac{1}{3}$÷底面積得解．