Question

仔細觀察：

圖四：

（1）你發現規律了嗎？照樣子在橫線上寫出第4個等式，并畫出第4個圖形；
（2）用含n的式子表示出第n個等式

n²+2n+1=（n+1）²

；
（3）請你借助發現的規律進行簡便計算：1+2×999+999²=

1000000

．

Answer 1

分析：（1）根據給出的圖形和等式作答；
（2）利用完全平方公式可以表示出第n個等式；
（3）利用（2）的規律求解即可．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）用含n的式子表示出第n個等式為：n²+2n+1=（n+1）²；

（3）1+2×999+999²，
=（1+999）²，
=1000²，
=1000000．
故答案為：；n²+2n+1=（n+1）²；1000000．

點評：考查了數表中的規律，根據給出的三個圖形找到完全平方公式的規律：n²+2n+1=（n+1）²，再根據規律求解．