Question

一個長方體所有棱長的和是200厘米，它的長、寬、高的比是5：3：2，這個長方體的體積是

3750

立方厘米，把它切割成最大正方體體積是

1

立方分米，最多可以切割

2

個這樣的正方體．

Answer 1

分析：（1）先依據“長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4”求出一組長寬高的和，再利用按比例分配的方法求出長方體的長寬高的值，再據長方體的體積公式即可求解；
（2）由題意可知：切割成的最大正方體的棱長應等于長方體的高，再據正方體的體積公式即可得解；
（3）由題意可知，長著可以截取2個高，寬著可以截取1排，由此可知共截取2個．

解答：解：（1）200÷4=50（厘米），
50×

5

5+3+2

=25（厘米），
50×

3

5+3+2

=15（厘米），
50-25-15=10（厘米），
25×15×10=3750（立方厘米）；

（2）10×10×10=1000（立方厘米）=1（立方分米）；

（3）由題意可知，長著可以截取2個高，寬著可以截取1排，由此可知共截取2個．
故答案為：3750、1、2．

點評：本題考查了學生正方體的體積公式的運用，同時考查了學生在切拼圖形時的應變能力．