Question

（2004?武漢）有兩個自然數的乘積是48，且48恰好能被這兩個自然數的和整除，則所得的商是

3

．

Answer 1

分析：根據題意，把48分解質因數，得出48所有的因數，再根據48的因數，寫成兩個數的乘積的形式，再把這兩個數相加，如果它們的和是48的因數，就符合題意．

解答：解：
48分解質因數是：48=2×2×2×2×3，
48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8；
1+48=49，49不是48的因數；
2+24=26，26不是48的因數；
3+16=19，19不是48的因數；
4+12=16，16是48的因數；
6+8=14，14不是48的因數；
由以上可得：這兩個自然數是4和12；
48÷（4+12）=3．
所有，所得的商是3．
故答案為：3．

點評：關鍵是把48分解質因數，得出48所有的因數，寫成兩個因數相乘的形式，然后再進一步解答即可．