Question

邊長為100厘米的正方形，內側有一個半徑為20厘米的圓，沿邊長滾一周，圓有多少面積滾不到，圓心路程經過多少厘米？

Answer 1

考點：巧算周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）圓滾不到的面積等于里面的邊長為100-20×2×2=20厘米的正方形的面積加上大正方形四個角上的滾不到部分的面積；
（2）圓心經過的路程，就是邊長為100-20×2=60厘米的正方形的周長．

解答： 解：（1）圓滾不到的里面正方形的邊長為：100-20×2×2=20（厘米），
所以滾不到的面積為：20×20+（20×20-

1

4

×3.14×20²）×4
=400+（400-314）×4
=400+86×4
=400+344
=744（平方厘米）．
（2）100-20×2=60（厘米），
60×4=240（厘米）．
答：圓有744平方厘米滾不到，圓心路程經過240厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：滾不到的面積是四周的角以及中間的一個小正方形．