Question

六一節聯歡晚會上，表演節目的每一位同學都要互相握手一次，同學們共握手36次，表演節目的共有

9

人．

Answer 1

分析：設表演節目的共有x人，則每名同學都要和另外的x-1個人握手一次，一共要握手（x-1）×x次，由于兩個人之間的握手一次是相互的，應算作一次，去掉重復計算的情況，實際只握了：（x-1）×x÷2次；因此可列方程為：（x-1）×x÷2=36，然后解方程解答即可．

解答：解：設表演節目的共有x人，
（x-1）×x÷2=36，
   （x-1）×x=72，
因為：72=（9-1）×9，
所以，（x-1）×x=（9-1）×9，
所以，x=9；
答：表演節目的共有9人．
故答案為：9．

點評：本題是握手問題的逆用問題，由于握手的次數比較多，可以用公式：n（n-1）÷2列方程解答．