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【題目】從1到100的自然數中,每次取兩個數,要求他們的和大于100,有   種取法.

【答案】2500

【解析】

試題分析:根據題意,若每次取出2個數的和大于100,則兩個數中至少有一個大于50,進而分兩種情況討論,①若取出的2個數都大于50,②若取出的2個數有一個小于或等于50,分別計算其所有的情況數目,進而由加法原理,計算可得答案.

解:根據題意,若每次取出2個數的和大于100,則兩個數中至少有一個大于50,

即可以分兩種情況討論,

①若取出的2個數都大于50,就是從50個數中任意取2個數字,則=有1225種.

②若取出的2個數有一個小于或等于50,

當取1時,另1個只能取100,有1種取法;

當取2時,另1個只能取100或99,有2種取法;

當取50時,另1個數只能取100,99,98,…,51中的一個,有50種取法,

所以共有1+2+3+…+50==1275種取法.

綜合①②可得,1225+1275=2500(種),

答:有250種取法.

故答案為:2500.

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