Question

一個正方形的邊長如果增加2厘米，面積將增加32平方厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米？（方程解）  
解：設原來正方形的邊長為x厘米．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意，增加的面積是長為原來的邊長，寬為2厘米的兩個長方形的面積加上一個邊長為2厘米的正方形的面積，于是列方程即可求出原正方形的邊長，進而求得原來正方形的面積．

解答： 解：設原正方形的邊長x厘米，
由題意得：2x×2+2×2=32
               4x+4=32
                 4x=28
                  x=7
7×7=49（平方厘米）
答：原來正方形的面積是49平方厘米．

點評：此題解答關鍵是利用直觀畫圖進行分析，得出增加部分由哪些圖形組成，問題即可逐步得解．