Question

（2012?福州）用遞等式計算，能簡算的要簡算

6 5 - 2 7 + 4 5 - 5 7 =	2- 8 9 ÷ 5 4 × 3 16 =	3 4 ÷[56×（ 3 7 - 3 8 ）]
1 6 ÷[1÷（ 3 5 - 3 10 ）]	0.2x+9.7=49.7	1 8 ： 1 4 1 10 ：x

Answer 1

分析：（1）運用加法交換律與結合律簡算；
（2）先算除法和乘法，再算減法；
（3）中括號內運用乘法分配律簡算，然后算括號外的除法；
（4）先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的；
（5）根據等式的性質，兩邊同減去9.7，再同除以0.2即可；
（6）先根據比例的性質改寫成

1

8

x=

1

4

×

1

10

，再根據等式的性質，兩邊同乘8即可．

解答：解：（1）

5

6

-

2

7

+

4

5

-

5

7

，
=

5

6

+

4

5

-（

5

7

+

2

7

），
=

49

30

-1，
=

19

30

；

（2）2-

8

9

÷

5

4

×

3

16

，
=2-

8

9

×

4

5

×

3

16

，
=2-

2

15

，
=

28

15

；

（3）

3

4

÷[56×（

3

7

-

3

8

）]，
=

3

4

÷[56×

3

7

-56×

3

8

]，
=

3

4

÷[24-21]，
=

3

4

÷3，
=

3

4

×

1

3

，
=

1

4

；

（4）

1

6

÷[1÷（

3

5

-

3

10

）]，
=

1

6

÷[1÷

3

10

]，
=

1

6

÷

10

3

，
=

1

6

×

3

10

，
=

1

20

；

（5）0.2x+9.7=49.7，
 0.2x+9.7-9.7=49.7-9.7，
         0.2x=40，
    0.2x÷0.2=40÷0.2，
            x=200；

（6）

1

8

：

1

4

=

1

10

：x，
       

1

8

x=

1

4

×

1

10

，
       

1

8

x=

1

40

，
    

1

8

x×8=

1

40

×8，
          x=

1

5

．

點評：此題考查了四則混合運算和解方程，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算；在解方程時，運用等式的性質．