Question

13．某班原來男生占全班人數的$\frac{2}{3}$，現在調整男、女比例，將8名男生調入其他班，這樣男生就占總人數的$\frac{4}{7}$了，那么現在該班共有28學生．

Answer 1

分析 根據題意可知：這個班的女生人數不變，原來男生占全班人數的$\frac{2}{3}$，那么女生占全班人數的1$-\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，那么男生人數占女生人數的$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$=2，現在調整男、女比例，將8名男生調入其他班，這樣男生就占總人數的$\frac{4}{7}$了，現在女生占全班人數的1$-\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，那么現在男生人數占女生人數的$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{7}$=$\frac{4}{3}$，由此可以求出8人占女生的人數的幾分之幾，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出女生人數，進而求出現在全班人數．

解答 解：1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，
8÷（$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}-\frac{4}{7}÷\frac{3}{7}$）
=$8÷（2-\frac{4}{3}）$
=$8÷\frac{2}{3}$
=8×$\frac{3}{2}$
=12（人）
12÷$\frac{3}{7}$
=12×$\frac{7}{3}$
=28（人）
答：現在這個班有學生28人．
故答案為：28．

點評 本題主要考查學生依據分數乘法意義，以及分數除法意義解決問題的能力．