Question

（2012?廣州一模）中國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，例如《孫子算經(jīng)》卷下第17題是一首詩：
“婦人洗碗在河濱，路人問她客幾人？答曰不知客數(shù)目，六十五碗自分明，二人共食一碗飯，三人共吃一碗羹，四人共肉無余數(shù)，請君細(xì)算客幾人？”
這首詩翻譯成現(xiàn)代文就是：每兩位客人合用1只碗，三位合用1只湯碗，四位合用一只肉碗，共用65只碗，問有多少客人？

Answer 1

分析：兩位客人合用1只碗，那么每個人用

1

2

個飯碗；三位合用1只湯碗，一個人用

1

3

個湯碗；四位合用一只肉碗，一個人就用

1

4

個肉碗，那么每個人就用（

1

2

+

1

3

+

1

4

）個碗，用碗的總數(shù)除以一個人用的碗的數(shù)量就是客人的數(shù)量．

解答：解：65÷（

1

2

+

1

3

+

1

4

），
=65÷

13

12

，
=60（人）；
答：有60個客人．

點評：解決本題的關(guān)鍵是找出人數(shù)和碗數(shù)之間的關(guān)系，求出每個人用的碗數(shù)，進(jìn)而求出人數(shù)．