Question

如圖，三個圓的半徑分別為1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且過這三個圓的共有圓心O，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是______．

Answer 1

陰影部分的面積為：
π×[

3

4

×（3²-2²）+

1

2

×（2²-1²）+

1

4

×1²]，
=π×（

3

4

×5+

1

2

×3+

1

4

），
=π×（

15

4

+

3

2

+

1

4

），
=

11

2

π（平方厘米），

非陰影部分的面積為：
π×3²-

11

2

π，
=9π-

11

2

π，
=

7

2

π（平方厘米）；

陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：

11

2

π：

7

2

π=11：7；
答：陰影部分面積與非陰影部分面積之比是11：7．
故答案為：11：7．