Question

找規(guī)律
（1）2、6、11、17、

 

、

 

（2）1、

1

4

、

1

9

、

1

16

、

 

、

 

（3）1、3、8、16、27、

 

、

 

（4）2、3、5、8、

 

、

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）6-2=4；11-6=5；17-11=6；…
相鄰的數(shù)字之差是一個自然數(shù)序列，進而寫成第四個數(shù)是24，第五個數(shù)是32；
（2）1=1²；

1

4

=(

1

2

)2；

1

9

=(

1

3

)2；

1

16

=(

1

4

)2；…
故第四個數(shù)應(yīng)是(

1

5

)2；第五個數(shù)是(

1

6

)2．
（3）3-1=2，8-3=5，16-8=8，27-16=11，41-27=14；…
是2、5、8、11、14是一個公差為3的等差數(shù)列，由此求出41與后一個數(shù)的差，進而求解；
（4）3-2=1；5-3=2；8-5=3；…
相鄰的數(shù)字之差是一個自然數(shù)序列，進而寫成第五個數(shù)是12，第六個數(shù)是17．

解答： 解：有以上分析可知：
（1）2、6、11、17、24、32．
（2）1、

1

4

、

1

9

、

1

16

、

1

25

、

1

36

．
（3）1、3、8、16、27、41、58．
（4）2、3、5、8、12、17．
故答案為：（1）24；32；
（2）

1

25

；

1

36

；
（3）41；58；
（4）12；17．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．