Question

如圖，小正方形的 

3

5

被陰影部分覆蓋，大正方形的 

5

6

被陰影覆蓋，那么，小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積之比是

3：10

．

Answer 1

分析：由題意可知：重疊部分占小正方形的

2

5

；重疊部分占大正方形的

1

6

，所以小正方形的面積的

2

5

等于大正方形面積的

1

6

，即小正方形面積×

2

5

=大正方形面積×

1

6

，根據比例的基本性質，可求出小正方形面積與大正方形面積面積的比，進而求出小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積之比．

解答：解：小正方形面積×（1-

3

5

）=大正方形面積×（1-

5

6

）
即小正方形面積×

2

5

=大正方形面積×

1

6

，
所以小正方形面積：大正方形面積=

1

6

：

2

5

=5：12，
則小正方形面積是5份，大正方形面積是12份，
所以小正方形被陰影部分覆蓋就是5×

3

5

=3份，大正方形被陰影部分覆蓋就是12×

5

6

=10份，
小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積之比是3：10

點評：解答此題的關鍵是求出大小正方形的面積之比，然后求出大小正方形被陰影部分覆蓋的分數，然后相比即可．