Question

12．有一串數$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$，…這串數字中從左往右數，第73個是$\frac{9}{9}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分母為1的有1個，分母為2的有3個，分母為3的有5個，分母為4的有7個，…，由此得出到分母為8的數共有1+3+5+7+9+11+13+15=64個，則到$\frac{9}{9}$再加上9即可，由此得出答案即可

解答 解：串數$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…到$\frac{9}{9}$
共有1+3+5+7+9+11+13+15+9=73個
$\frac{9}{9}$是這列數中的第73（個）
故答案為：73．

點評 此題考查數列的排列規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題．