Question

在橫線上分別填入兩個相鄰的整數，使不等式成立．

9

＜

10

11

+

11

12

…+

18

19

+

19

20

＜

10

．

Answer 1

分析：此題用擴展法進行解答，為了方便，我們把中間的式子假設為A，則A=10-（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

19

+

1

20

），因為

1

2

＜

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

20

＜

10

11

，所以，9＜10-

10

11

＜A＜9.5＜10，進而得出結論．

解答：解：我們把中間的式子假設為A，則；
A=（1-

1

11

）+（1-

1

12

）+（1-

1

13

）+…+（1-

1

19

）+（1-

1

20

），
=10-（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

19

+

1

20

），
因為

1

2

＜

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

20

＜

10

11

，
所以，9＜10-

10

11

＜A＜9.5＜10；
故答案為：9，10．

點評：解答此題應用擴展法進行分析，根據數字特點，進行確定范圍，進而通過解答得出結論．