Question

17．如圖是由5個相同的長方形拼成的一個大長方形，大長方形周長為56厘米，求小長方形的面積．

Answer 1

分析 由圖可知：小長方形的2條長與3條寬相等，大長方形的長是小長方形長的2倍，寬是小長方形的長加寬，設小長方形的長為a厘米，表示出大長方形的長和寬，根據周長是56厘米，列出方程求出小長方形的長和寬，進而求出一個小長方形的面積．

解答 解：小長方形的2條長與3條寬相等，那么小長方形的長：寬=3：2，寬是長的$\frac{2}{3}$，
設小長方形的長為a厘米，則小長方形的寬是$\frac{2}{3}$a厘米，
大長方形的長是：2a厘米，
寬是：a+$\frac{2}{3}$a=$\frac{5}{3}$a（厘米）
（2a+$\frac{5}{3}$a）×2=56
           2a+$\frac{5}{3}$a=28
              $\frac{11}{3}$a=28
                  a=$\frac{84}{11}$
小長方形的長就是$\frac{84}{11}$厘米，寬就是$\frac{84}{11}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{56}{11}$（厘米）
小長方形的面積：$\frac{84}{11}$×$\frac{56}{11}$=$\frac{4704}{121}$（平方厘米）
答：小長方形的面積是$\frac{4704}{121}$平方厘米．

點評 根據圖找出小長方形長和寬之間的關系，以及大長方形的長和寬與小長方形長和寬的關系，利用大長方形的周長是56厘米，求出小長方形的長和寬，進而求解．