Question

下面是南沙區某次數學競賽10個同學的成績．
75、68、86、92、60、78、75、86、88、86、
（1）這組數據的眾數是

 

，中位數是

 

；
（2）如果要用一個數據來表示這次考試的一般水平，應該用

 

；
（3）如果80-90分是二等獎，90分以上是一等獎，那么，一等獎的人數占總人數的

 

，二等獎人數占總人數的

 

（填分數）；
（4）這組數據的平均數是多少？

Answer 1

考點：眾數的意義及求解方法,平均數的含義及求平均數的方法,中位數的意義及求解方法

專題：統計數據的計算與應用

分析：（1）（2）（4）根據眾數、中位數、平均數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數；把給出的這10個數據加起來再除以10就是此組數據的平均數；
（3）分別找出一等獎、二等獎的人數，再分別除以總人數求解即可．

解答： 解：（1）將10名學生的成績從低到高重新排列：60、68、75、75、78、86、86、86、88、92；
86出現3次為最多，故眾數是86；
中間的兩個數是78和86，故中位數是（78+86）÷2=82；
（2）如果要用一個數據來表示這次考試的一般水平，應該用 平均數；
（3）如果80-90分的有4人，90分以上有1人，一共有10人，如果80-90分是二等獎，90分以上是一等獎，那么，一等獎的人數占總人數的1÷10=

1

10

，二等獎人數占總人數的 4÷10=

4

10

；
（4）（75+68+86+92+60+78+75+86+88+86）÷10
=794÷10
=79.4（分）
答：這組數據的平均數是79.4．
故答案為：86，82，平均數，

1

10

，

4

10

．

點評：此題主要考查了求平均數、中位數、眾數的方法的運用．