Question

如圖是一塊長為45cm的長方體木塊，點M把棱AB分成1：2的兩段，過點M按平行于平面ADHE的方向把長方體切成兩塊后，表面積增加了1000cm²，問：這兩塊長方體的體積分別是多少立方厘米？

Answer 1

分析：長為45cm的長方體木塊，點M把棱AB分成1：2的兩段，則可得：AM=45×

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=15（厘米），則BM=45-15=30（厘米），根據切割特點，表面積是增加了2個正方體的面的面積，據此求出正方體一個面的面積是1000÷2=500平方厘米，據此再利用長方體的體積=側面積×長計算即可解答．

解答：解：點M把棱AB分成1：2的兩段，則可得：AM=45×

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3

=15（厘米），則BM=45-15=30（厘米），
1000÷2=500（平方厘米），
500×15=7500（立方厘米），
500×30=15000（立方厘米），
答：這兩塊長方體的體積分別是7500立方厘米、15000立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確兩部分的長以及橫截面的面積．