Question

如圖是邊長為1的正方形和一個梯形拼成的“火炬“．梯形的上底長1.5米，A為上底的中點，B為下底的中點，線段AB恰好是梯形的高，長為0.5米，CD長為

1

3

米．那么圖中陰影部分的面積是

17

24

 平方米．

Answer 1

分析：如下圖所示，陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積-（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積），利用題目所給數據代入此等式即可求解．

解答：解：1×1+（1.5+1）×0.5÷2-{1×

1

2

×（1+0.5）÷2+[（1-

1

3

）+（1+0.5）]×1×

1

2

÷2}
=1+1.25÷2-[1×

1

2

×1.5÷2+（

2

3

+1.5）×

1

2

÷2]
=1+0.625-（

3

8

+

13

24

）
=1.625-

11

12

=

17

24

（平方米）；
答：陰影部分的面積是

17

24

平方米．
故答案為：

17

24

．

點評：解答此題的關鍵是作出輔助線AF，進而利用“陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積-（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積）”，將求不規則圖形的面積轉化為求規則圖形的面積和來求解．