Question

（1）學校有一塊長方形草坪（如圖），請在草坪中央修一個最大的圓形花園．（保留找圓心與作圖痕跡）
（2）先畫出組合圖形所有的對稱軸，再數一數共

 

條．
（3）如果這幅圖的比例尺是1：600，剩余草坪面積是多少平方米？（先測量出草坪長和寬的圖上距離，取整厘米數）

Answer 1

考點：畫圓,比例尺應用題,畫軸對稱圖形的對稱軸

專題：作圖題

分析：（1）在一個長方形中，畫一個最大的圓，就是以長方形的寬為直徑化圓．
（2）組合圖形是一個長方形和圓，圓有無數條對稱軸，但長方形有兩條對稱軸．故組合圖形有2條對稱軸．
（3）先量出圖上長方形的長和寬分別是3cm，5cm．換算出實際的長和寬．用長方形的面積減去圓的面積就是剩余草坪的面積．

解答： 解：（1）所畫圖形如下：

（2）組合圖形的對稱軸有2條．
（3）量得圖上長方形的長和寬分別是3cm，5cm．
則實際的長是：5÷

1

600

=3000（厘米），3000厘米=3米；
實際的寬；3÷

1

600

=1800（厘米），1800厘米=1.8米．
長方形的面積是：3×1.8=5.4（平方米）．
圓的半徑是：1.8÷2=0.9（米）
圓的面積是：3.14×0.9×0.9≈2.54（平方米）．
5.4-2.54=2.86（平方米）．
答：剩余草坪面積是2.86平方米．
故答案為：2；2.86．

點評：本題考查圓的作圖、圖形的對稱軸等知識．在長方形中作圓，圓的最大直徑就是長方形的寬．