Question

有24人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？（你能列表找出答案嗎？）
共有

 

種不同的安排．

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：由于旅館房間不準有空位，所以每種方案必為3n+2m（m、n為整數）的組合，2和3的最小公倍數是6，即3人間減少2則2人間增加3，據此進行分析即可．

解答： 解：由于24=3×8=3×6+2×3=3×4+2×6=3×2+2×9=2×12
如下表：

3人間	8個	6個	4個	2個	0
2人間	0	3個	6個	9個	12個

答：共有5中不同的安排．
故答案為：5．

點評：完成本題要注意括號中“旅館房間不準有空位”這個條件．