Question

8．一個等腰三角形的底角是頂角的2倍，它的頂角是36度，底角是72度，按角分它又是一個銳角三角形．

Answer 1

分析 根據三角形的內角和是180°，已知等腰三角形的底角是頂角的2倍，也就是3個內角度數的比是2：2：1，利用按比例分配的方法求出底角和頂較大度數，然后根據三角形按照角的大小分類即可確定它是什么三角形．據此解答．

解答 解：2+2+1=5，
180°×$\frac{2}{5}$=72°，
180°×$\frac{1}{5}=36$°，
因為3個角都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形．
答：它的頂角是36度，底角是72度，按角分它又是一個銳角三角形．
故答案為：36、72、銳角三角形．

點評 此題考查的目的是理解掌握三角形按照邊的長短、角的大小的分類情況及應用，關鍵是利用按比例分配的方法，求出頂角和底角的度數，進而作出判斷．