Question

六（1）班有35名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人．如果每條船都不能有空位，有多少種不同的租法？（列表說明并回答）

Answer 1

分析：根據題干，設租大船x只，小船y只，則正好座滿，再利用總人數是35人，即可列出方程：4x+3y=35，由此求出這個方程中的x、y的整數解即可解答問題．

解答：解：設租大船x只，小船y只，根據題意可得方程：
4x+3y=35，方程變形為：x=

35-3y

4

，
因為x、y都是整數，所以35-3y是4的倍數，則35-3y的末尾數字是偶數，3y的末尾數字是奇數；
所以當y=1時，x=8，
y=5時，x=5；
當y=9時，x=2；

答：有二種不同的租船方案：租5只大船，5只小船；或2只大船，9只小船；或8只大船，1只小船．

點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：大船只數×4+小船只數×3=35人．合理分析得出結論．