Question

“華羅庚”金杯少年數學邀請賽，第一屆在1986年舉行，第二屆在1988年舉行，第三屆是在1991年舉行，以后每2年舉行一屆．第一屆“華杯賽”所在年份的各位數字和是：A1=1+9+8+6=24．前二屆所在年份的各位數字和是：A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50．問：前50屆“華杯賽”所在年份的各位數字和A50=？

Answer 1

分析：按所給的規律，前50屆在20世紀內有7次賽事，在21世紀內有43次賽事．由“A1=1+9+8+6=24”和“A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50”，即可求得在20世紀內其余5屆年份各位數字的和以及在21世紀內的前45屆年份的數字和，進而解決問題．

解答：解：在20世紀內，已知A2=50，其余5屆年份各位數字的和是：5×（1+9+9）+（1十3+5+7+9）=95+25=120，
從而A₇=A₂+120=170，
在21世紀內的前45屆年份的數字和是：2×45+（1+2+3+…+8）×5+（1+3+5+7+9）×9=495，
前43屆年份的數字和是：495-2-8-7-2-8-9=459，
于是A₅₀=170+459=629．

點評：按所給的規律得出：前50屆在20世紀內有7次賽事，在21世紀內有43次賽事，是解題的關鍵．