Question

在算式“

數(shù)學(xué)

華羅庚

+

競賽

金杯

=7”中，華、羅、庚、金、杯、數(shù)、學(xué)、競、賽九個(gè)字，分別代表數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9．已知“競=8，賽=6”，請把這個(gè)算式寫出來．

Answer 1

分析：根據(jù)等式的特點(diǎn)可知：

數(shù)學(xué)

華羅庚

＜1，6＜

競賽

金杯

＜7；所以86÷7＜金杯＜86÷6，即12.3＜金杯＜14.3，所以金杯=13；

競賽

金杯

=

86

13

=6

8

13

，那么

數(shù)學(xué)

華羅庚

=1-

8

13

=

5

13

=

95

247

，因此，

數(shù)學(xué)

華羅庚

+

競賽

金杯

=

95

247

+

86

13

=7，問題得解．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

數(shù)學(xué)

華羅庚

+

競賽

金杯

=7；所以，

數(shù)學(xué)

華羅庚

＜1，6＜

競賽

金杯

=

86

金杯

＜7；
所以86÷7＜金杯＜86÷6，即12.3＜金杯＜14.3，所以金杯=13；

競賽

金杯

=

86

13

=6

8

13

，那么

數(shù)學(xué)

華羅庚

=1-

8

13

=

5

13

；
因?yàn)槿A羅庚代表了一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字不能再是1，否則與13相矛盾，所以可以試一試2，那么，華羅庚÷13＞15.4，
所以，從13的16、17、18、19、20…倍去試，
只有13×19=247，5×19=95沒有與前面重復(fù)的數(shù)字，因此，華羅庚=247，數(shù)學(xué)=95；
所以這個(gè)算式是：

數(shù)學(xué)

華羅庚

+

競賽

金杯

=

95

247

+

86

13

=7．

點(diǎn)評：本題根據(jù)等式的特點(diǎn)得出

競賽

金杯

的取值范圍是本題的關(guān)鍵，確定

數(shù)學(xué)

華羅庚

這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是難點(diǎn)．