Question

我國古代科學家祖沖之早在1500年前就精確地推算出圓周率π的值在3.1415926和3，1415927之間，并用分數給出了π的兩個近似值：約率

22

7

和密率

355

113

．在分母是四位數以下的分數中，

355

113

是最接近π的數．請你找出與

π

4

最接近的分母小于20的分數，這個分數是

11

14

．

Answer 1

分析：要求與

π

4

最接近的分母小于20的分數，用

22

7

除以4，即可得解．

解答：解：

22

7

÷4=

11

14

，
答：與

π

4

最接近的分母小于20的分數，這個分數是

11

14

；
故答案為：

11

14

．

點評：南北朝科學家祖沖之計算的圓周率的較粗略的分數表達近似值，其數值為22/7；與之相對還有一個精確度較高的稱密率，數值為355/113． 此題找出與

π

4

最接近的分母小于20的分數，采用約率是可以的．