Question

京新小學六年級有兩個班共有學生90人，期末兩個班共選出三好學生14人，其中從甲班選出

1

6

，從乙班選出

1

7

，兩班各有學生多少人？

Answer 1

分析：此題可以從多角度思考解答：
方法1：假設從兩個班都選出

1

6

，90×

1

6

=15(人)，比實際14人多1人，這是因為把

1

7

看作

1

6

，多出(

1

6

-

1

7

)=

1

42

，就是1人對應率，找到這個關系即可解決此問題；
方法2：假設甲班選出

6

6

（全班人數，即擴大了6倍），乙班應為

1

7

×6=

6

7

；三好生人數應同時擴大6倍即14×6=84（人）；即乙班人數的1-

6

7

是90-84人；根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算即可求出乙班人數，繼而得出甲班人數；
方法3：此類題用方程解也比較好；

解答：解法一：乙班人數：(90×

1

6

-14)÷(

1

6

-

1

7

)=1÷

1

42

=42（人）；
甲班人數：90-42=48（人）；
解法二：乙班人數：(90-14×6)÷(1-

1

7

×6)，
=6÷

1

7

，
=42（人）；
甲班人數：90-42=48（人）；
解法三：解：設甲班有x人，則乙班有（90-x）人，
則

1

6

x+

1

7

(90-x)=14，

1

6

x+

90

7

-

1

7

x=14，
             x=48；
乙班人數：90-x=90-48=42（人）；
答：甲班選出48人，乙班選出42人．

點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，此題可從多方面進行分析、思考，進而得出不同的解法，即算法多樣化．