Question

7．一項工程由甲、乙合做9天可以完成，若甲先獨做8天后，再由乙獨做12天可完工，問：這項工程由甲、乙單獨做各要幾天完工？

Answer 1

分析 首先把這項工程看作單位“1”，根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲、乙合做需要的時間，求出甲、乙的工作效率之和是多少；然后判斷出甲先獨做8天后，再由乙獨做12天，相當于甲、乙合做8天，再由乙單獨做4（12-8=4）天，據此求出乙單獨做4的工作量，進而求出乙的工作效率是多少；最后用甲乙的工作效率之和減去乙的工作效率，求出甲的工作效率是多少；再根據工作時間=工作量÷工作效率，分別用1除以甲乙的工作效率，求出這項工程由甲、乙單獨做各要幾天完工即可．

解答 解：1÷[（1-$\frac{1}{9}×8$）÷（12-8）]
=1÷[$\frac{1}{9}÷4$]
=1$÷\frac{1}{36}$
=36（天）

1÷（$\frac{1}{9}-\frac{1}{36}$）
=1÷$\frac{1}{12}$
=12（天）
答：這項工程由甲單獨做需要12天，由乙單獨做需要36天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出乙的工作效率是多少．