Question

把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐體，切掉的部分重12千克，求原鋼材重多少千克？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱內削出最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以這個最大圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，則削去部分的體積就是這個圓柱體積的

2

3

，由于是同一塊圓柱，密度相同，所以這段圓柱鋼材的質量，就是削去部分的體積除以

2

3

，由此求解．

解答： 解：12÷（1-

1

3

）
=12÷

2

3

=18（千克）
答：原鋼材重18千克．

點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積公式倍數關系的靈活應用，這里關鍵是根據圓柱內最大的圓錐的特點進行解答．