Question

（2012?中山模擬）6和8的最小公倍數有

24

，34和51的最大公因數是

17

．

Answer 1

分析：（1）把6和8分解質因數，兩個數公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是它們的最小公倍數；
（2）把34和51分解質因數，兩個數公有質因數的乘積是它們的最大公約數．

解答：解：（1）6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍數是：2×2×2×3=24；

（2）34=2×17，
51=3×17，
34和51的最大公因數是：17．
故答案為：24，17．

點評：此題考查求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法：兩個數公有質因數的連乘積是最大公約數；兩個數公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．