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(2012•泰興市一模)已知反比例函數的圖象如圖,則一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0根的情況是( )

A.有兩個不等實根
B.有兩個相等實根
C.沒有實根
D.無法確定
【答案】分析:首先根據反比例函數的圖象可以得到k的取值范圍,然后根據k的取值范圍即可判斷方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判別式的正負情況,接著就可以判斷方程的根的情況.
解答:解:∵反比例函數的圖象在第一、三象限內,
∴k-2>0,
∴k>2,
∵一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判別式為
△=b2-4ac=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5,
而k>2,
∴-4k+5<0,
∴△<0,
∴一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0沒有實數根.
故選C.
點評:此題考查了反比例函數的圖象和性質及一元二次方程判別式的應用,一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•泰興市一模)先化簡,再求值:
a2+3a
a2-4
÷
a+3
a-2
-
2
a+2
,其中a=
3

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科目:初中數學 來源:2011年重慶市綦江縣中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•泰興市一模)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB邊上有一動點P(不與A、B重合),連接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射線BC于點E,設AP=x.
(1)當x為何值時,△APD是等腰三角形;
(2)若設BE=y,求y關于x的函數關系式;
(3)若BC的長可以變化,是否存在點P,使得PQ經過點C?若不存在,請說明理由,若存在并直接寫出當BC的長在什么范圍內時,可以存在這樣的點P,使得PQ經過點C.

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科目:初中數學 來源:2010年山東省棗莊市山亭區翼云中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•泰興市一模)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB邊上有一動點P(不與A、B重合),連接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射線BC于點E,設AP=x.
(1)當x為何值時,△APD是等腰三角形;
(2)若設BE=y,求y關于x的函數關系式;
(3)若BC的長可以變化,是否存在點P,使得PQ經過點C?若不存在,請說明理由,若存在并直接寫出當BC的長在什么范圍內時,可以存在這樣的點P,使得PQ經過點C.

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科目:初中數學 來源:2010年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•泰興市一模)等腰直角△ABC和⊙O如圖放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半徑為1,圓心O與直線AB的距離為5.現△ABC以每秒2個單位的速度向右移動,同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大.
(1)當△ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時,點B移動了多少距離?
(2)若在△ABC移動的同時,⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動,則△ABC從開始移動,到它的邊與圓最后一次相切,一共經過了多少時間?
(3)在(2)的條件下,是否存在某一時刻,△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積?若存在,求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間?若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年河北省唐山市中考數學二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2012•泰興市一模)如圖(1)是四邊形紙片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50度.若將其右下角向內折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如圖(2)所示,則∠C=    度.

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