Question

一個長方形的周長是44厘米，如果它的寬增加25%，長減少

2

7

，周長仍和原來一樣．原來長方形的面積是

120.51

平方厘米．

Answer 1

分析：設原來長方形的長和寬分別為a和b，則現在的長和寬分別為（1-

2

7

）a，（1+25%）b，依據長方形的周長公式先求出長和寬的和，再據“周長仍和原來一樣”可得：長和寬的和不變，于是列方程即可求出長和寬的值，進而利用長方形的面積公式即可求解．

解答：解：設長方形的長和寬分別為a和b，
則（1+25%）b+（1-

2

7

）a=a+b，
               

5

4

b+

5

7

a=a+b，
                  

1

4

b=

2

7

a，
                     b=

8

7

a；
又因a+b=44÷2，
則a+b=22，

8

7

a+a=22，
 

15

7

b=22，
    a≈10.3，

8

7

×10.3≈11.7，
則長方形的面積為：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；
答：原來長方形的面積是120.51平方厘米．
故答案為：120.51．

點評：此題主要考查長方形的周長和面積的計算方法的靈活應用，抓住長方形變化前后周長不變，利用長方形周長公式靈活變形．