Question

1．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 0既不是正數也不是負數
• B． n是自然數時，則2n+1一定是奇數
• C． 假分數的倒數都不大于1
• D． 互質的兩個數沒有公因數

Answer 1

分析 A：根據比0大的數是正數，任何正數前加上負號都等于負數，負數比零小，可得0既不是正數也不是負數，據此判斷即可．
B：整數中，不是2的倍數的數是奇數，當n是自然數時，2n+1除以2，余數是1，2n+1不是2的倍數，則2n+1一定是奇數，據此判斷即可．
C：根據假分數的分子大于或等于分母，可得假分數的倒數都不大于1，據此判斷即可．
D：互質的兩個數的公因數只有1，而不是互質的兩個數沒有公因數，據此判斷即可．

解答 解：因為正數都比0大，負數都比0小，
所以0既不是正數也不是負數，
所以選項A正確；

因為n是自然數時，2n+1除以2，余數是1，2n+1不是2的倍數，
所以n是自然數時，則2n+1一定是奇數，
所以選項B正確；

因為假分數的分子大于或等于分母，
所以當假分數的分子大于分母時，它的倒數小于1，
當假分數的分子等于分母時，它的倒數等于1，
所以假分數的倒數都不大于1，
所以選項C正確；

因為互質的兩個數的公因數只有1，而不是互質的兩個數沒有公因數，
所以選項D不正確．
故選：D．

點評 此題主要考查了負數的意義、奇數的意義和應用，以及假分數、公因數的特征和應用，要熟練掌握．