Question

五年級一班有男生30名，女生20名，現在要挑選1名同學參加學校文藝隊，共有

50

種不同的挑選方法；如果要挑選1名男生和1名女生參加學校文藝隊，共有

600

種不同的挑選方法．

Answer 1

分析：（1）從男生30名、女生20名中挑選1名同學參加學校文藝隊，共有30+20=50種不同的挑選方法；
（2）挑選1名男生和1名女生參加學校文藝隊，要分兩步走，第一步：從男生30名中挑選1名男同學有30種不同的挑選方法；第一步：從女生20名中挑選1名女同學有20種不同的挑選方法；一共就有：30×20=600種不同的挑選方法．

解答：解：（1）30+20=50（種），
（2）30×20=600（種）；
答：挑選1名同學參加學校文藝隊，共有50種不同的挑選方法；要挑選1名男生和1名女生參加學校文藝隊，共有600種不同的挑選方法．
故答案為：50，600．

點評：本題考查了排列組合中的分步計數原理，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．