Question

11．一個分數的分子、分母的和是49，分子和分母加上7后約分得$\frac{10}{11}$，這個分數是$\frac{23}{26}$．

Answer 1

分析 根據題意，可先求得新分數的分子與分母的和，然后求出新分數的分子與分母的總份數及分子、分母各占總份數的幾分之幾，進一步分別求出新分數的分子與分母，再分別求出原分數的分子與分母，進而問題得解．

解答 解：新分數的分子與分母的和：49+7+7=63，
新分數的分子與分母的總份數：10+11=21（份），
新分數的分子：63×$\frac{10}{21}$=30，
新分數的分母：63×$\frac{11}{21}$=33，
原分數的分子：30-7=23，
原分數的分母：33-7=26，
答：原來的分數$\frac{23}{26}$，
故答案為：$\frac{23}{26}$．

點評 此題屬于按比例分配應用題，解決此題關鍵是先用按比例分配的方法分別求出新分數的分子與分母，進而再分別求得原分數的分子與分母．